Le Trésor Des Kerguelen

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203 Calcul de distance entre 2 points…

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203  Calcul de distance entre 2 points…


     Il nous arrive parfois d'avoir besoin de calculer la distance entre 2 points en connaissant leurs coordonnées polaires. C'est le cas en préparant les étapes d'un long voyage.
Bien sûr, tous les logiciels de navigation peuvent faire cela aisément. Mais si on veut le faire sans eux, manuellement, eh bien, on se sent déjà beaucoup plus démuni.

Plus rapide encore, si vous avez accès au NET, il est aisé de trouver un site proposant ce genre de calcul. On peut le faire à partir de coordonnées polaires ou même à partir des noms de villes. Les sites ne manquent pas pour cela.

Mais si vous êtes isolés et que vous n'avez que votre ordinateur pour ce faire, il ne reste que deux solutions…
Voici donc deux moyens de le faire aisément de façon autonome.


1) En utilisant un logiciel de navigation…

1) Vous ouvrez un de vos logiciels de navigation préférés, comme OPEN CPN (par exemple) et là vous avez de quoi le faire.

Voir l'exemple ici… Image du mouillage.


J'étais mouillé devant Vias et j'ai mesuré la distance au Mont St Loup, ancien volcan remarquable avec sa tour Romaine, près de Agde - 3,07 Nm dans le 083° (à ne pas confondre avec le Pic St Loup, une très jolie falaise au Nord de Montpellier où on y fait un cru de qualité !).

Dans la carte ouverte, clic droite, puis :
« Mesurer ». Vous disposez d'un crayon que l'on déplace : clic gauche depuis un repère jusqu'à l'endroit à mesurer.. Une étiquette indique alors le cap et la distance entre les 2 points. On peut y mettre auparavant un repère (triangle minuscule avec : "insérer une marque") ou pas.

Pour arrêter la mesure : clic droite et « arrêter la mesure ».
Pour enlever une marque…
- Clic droite sur le triangle (si repère)… dans les deux cas choisir : « Effacer la marque ».
Si on veut « effacer tous les waypoints », il faut faire avec cette ligne mais là attention, on effacera effectivement toutes les marques de WP (de la nav réalisée) !


2) En utilisant un logiciel de calcul, comme Excel…

    Si vous avez Microsoft Office, vous ouvrez une feuille de calcul Excel et là vous pourrez faire ce calcul.
C'est un problème mathématique complexe, plus délicat à faire qu'avec un logiciel de navigation, certes, mais tout à fait réalisable. Il faudra commencer par écrire la ligne de calcul suivante (ligne correspondante à la fonction de trigonométrie sphérique nécessaire au calcul, faire un copier – coller).

Attention : car tous les caractères ou signes sont importants, sans aucune modification…
6371 est le rayon moyen de la terre pris pour ce calcul (en km donc résultats en km aussi). On peut prendre la distance en Nm soit 3440 Nm, dans ce cas, résultat aussi en Nm – cas sur l'exemple.


Ligne de commande de la fonction calcul :


=ACOS(SIN(RADIANS(B2))*SIN(RADIANS(B3))+COS(RADIANS(B2))*COS(RADIANS(B3))*
COS(RADIANS(C2-C3)))*3440
 (mettre 6371 au lieu de 3440 si on veut faire en Km).

NB : Il faudra inscrire cette équation dans la case à droite en face de "=" et choisir pour résultat la case D3 (on pourrait choisir d'autres cases mais il faut veiller à garder les données de la matrice, cohérentes – place dans les cases lignes/colonnes se retrouvant donc écrites dans les données de l'équation). Voir capture, ci-dessous. Auparavant, il faudra choisir dans les outils la fonction calcul complexe : fn.

Tableau récapitulatif du calcul et résultats…(capture du tableau excel) :



Pour les autres cases de la feuille…
Colonne A : le nom, colonne B : latitude, colonne C : longitude et colonne D : la Distance obtenue après calcul.

Dans la ligne 1 écrire des repères (plus pratique).
Dans la ligne 2, entrer le point de départ (coordonnées décimales).
Dans la ligne 3, mettre le point d'arrivée  (        "                  "         ).

Nota : les coordonnées doivent être écrites en nombres décimaux (3,400556 / 43,284722) et non pas en coordonnées polaires (003° 24' 02" E / 043° 17' 05" N). C'est ainsi que les calculs, dans les GPS, en topographie et en informatique, sont effectués. Il faut donc commencer par faire cette transformation.

Pour ce faire :
1) On garde les degrés.
2) Pour les minutes, on les multiplie par 60 pour obtenir des secondes. Secondes que l'on ajoute à celles de la coordonnée polaire. Dans notre exemple, pour la longitude : (03°) 24' 02" donnent : 24X60 = 1440 + 02 = 1442.
3) Ensuite on multiplie ce chiffre obtenu par 277,778 (qui est le taux de conversion sexagésimal / décimal). Ce qui donne au final : 1442X277,778 = 400556.
Le résultat donnera donc pour 03° 24' 02" = 3,400556. C'est cette donnée transformée qui sera exploitée dans le calcul. Ou bien encore pour la latitude (43°) 17' 05" donnent : 17X60 = 1020 + 05 = 1025  et 1025X 277,778 = 284722. Donc 43,284722 pour la latitude.

NB : En fait, on pourrait prendre 278 au lieu des 277,778 annoncés. Cela amènerait une petite erreur
 de positionnement mais très faible. Cela faciliterait le calcul avec un chiffre rond, même si cela induirait aussi une petite différence entre le calcul effectué sur une page du Web et notre méthode manuelle.






Qu'on se le dise …et bon vent !



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27/03/2013
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